在公安机关立案侦查后，根据我国一般程序，下一步是展开对案件的侦查，取得犯罪证据后会提请批捕犯罪嫌疑人。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第八十三条规定：公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
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