诈骗案值3000元就构成诈骗罪，应当立案侦查。
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。
如果诈骗的金额没有达到立案金额，报警之后，公安机关会登记受案，若有其他受害人，公安机关就会根据案情、涉案金额、涉案范围等予以立案侦查。
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